ひろえもんの教育録

塾・教育を主になんでも徒然なるままに書きます

数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること

ちゃす!!今回は数学の面白さを伝えればと・・・

 

 


1、足し算


1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24



2、無限



100万年に一度飛んでくる蝶の鱗粉が
富士山並の大きさにまで積もっても

無限は始まったばかり。

http://ja.wikipedia.org/wiki/無量大数

 


3、数学的帰納法



例えば60秒チンしなきゃいけないコンビニ弁当を、設定ミスで59秒チンしちゃったとするだろ?
1秒差があるけどそれって感じ取れないだろ?
じゃあ59秒と58秒の違いも分からないだろ?
58秒と57秒の違いも分からないだろ?
突き詰めていくと1分と50秒の違いも分からなくねっていう矛盾

 



4、タルスキのパラドックス




ゴルフボールをばらして組みなおすとサッカーボール大の球が出来
もちろん中身すかすかとかではない

http://ja.wikipedia.org/wiki/バナッハ=タルスキーのパラドックス





5、マイナス×マイナス=プラス



マイナスとマイナスはプラスになるということ

先生も教えてくれなかったこれもまた良い思いで






 

ピタゴラスの定理

ピタゴラスの定理ダヴィンチが図で証明したんだってよ










7、フィボナッチ数列



フィボナッチ数列

1 1 2 3 5 8 13 21 35 56… の隣接二項の比
1/1 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 35/21 56/35…を計算すると黄金比1.6180…に収束する


 


、地球ができる確率




地球が出来る確率

25メートルプールの中にバラバラにした時計が波の力だけで時計が組み合わされるくらいの確率
らしい


 

 

 

 


9、3の倍数

 
任意の3の倍数のそれぞれの桁の数の和

3の倍数になるって
すげぇ不思議







10、黄金比


指の付け根から第二関節までと指先までとの比
指先から肘までと肩までとの比
頭のてっぺんからへそまでと足までとの比

ミツバチのオスとメスの個体数との比
オウムガイの螺旋形の直径とそれより九十度内側の直径との比
ひまわりの頭花の螺旋と九十度内側の直径との比

上に挙げた比率はすべて1:1.618である







11、マンデンブロ集合



マンデルブロ集合

http://ja.wikipedia.org/wiki/マンデルブロ集合











12、調和数列



調和級数(1/1+1/2+1/3+1/4+…)が発散するっていうのは最初聞いたときはびっくりした

更に言えば、調和級数が発散するということから次のようなことが起こることを知って二度びっくりした。
「宇宙が等速かつ均等に膨張しているのであれば、宇宙の中で一定の方向へ等速で進み続ければ、
 進む速度が宇宙の膨張する速度よりもどれだけ遅くても、いつかは必ず宇宙の端に到達できる」








 


13、数学者の人生




数学者の逸話とか聞いてるとロクな人生を送ってない人が多いよね
殺されたり気が狂ったり貧困に苦しんでたり病気で苦しんでたり
なんで天才は平穏な人生とは無縁なんだろう



人間が真理に近づくことを神が拒んでいるんだな



オイラーは失明した後も論文書き続けたからな
計算を全て頭の中でやるとかマジキチ

以上です。お楽しみいただけましたか?

ではまたノシ



YouTubeで授業動画とレトロゲーム実況動画はじめました! 
アフロTVで検索または下記のリンクからご覧いただけますのでよろしくお願いします。
https://www.youtube.com/channel/UCKHrhMjeH0AFO17GJs4wfoQ